Gut, also, willkommen zur Vorlesung. Wo sind wir letzte Woche stehen geblieben?

Wir sind im Kapitel 3 angekommen bei den eingebraten Spezialprozessoren.

Und ich hatte Ihnen in 3.1, hier hatten wir uns mal allgemein jetzt mit dem Aufbau ASIC, was ist ein ASIC, was ist ein ASIC, was ist eine GPP, also ein Allzweckprozessor, wie unterscheiden die sich?

Das haben wir einmal genauer betrachtet und jetzt wollen wir diesem Kapitel 3 da mal richtig einsteigen und wollen uns ein paar 3.2, die digitalen Signalprozessoren anschauen.

Als einen Vertreter aus der Klasse der ACIPS, also der Applikationsspezifischen Instruktionsprozessoren.

Ja, digitale Signalprozessoren, die werden in der digitalen Signalverarbeitung eingesetzt.

Könnte man sagen, Moment ist Moment, was soll das? Sie werden doch alle mit, alle Prozessoren arbeiten auf digitalen Signalen.

Hier ist aber der Fokus speziell gerichtet auf Algorithmen aus der digitalen Signalverarbeitung, also beispielsweise bei der Bidverarbeitung, Komprimierung, Audioverarbeitung, solche Dinge.

Und dabei, also mathematische Operationen werden auf digital repräsentierte Signale angewandt und man weiß eine Folge von Abtastwerten, also die kommen beispielsweise von einer Kamera

und die werden also von, bzw. da steckt ein Sensor drin oder ein Mikrofon oder ja, da müssen die erstmal analog digital gewandelt werden.

Damit das Signal dann digital vorhanden ist, dann werden sie verarbeitet und am Ende werden mit einem digital analog Wandler die Werte wieder in physikalische Signale zurückgewandelt.

Und ein digitaler Signalprozessor ist genau eben ein elektronisches System, um solche digitalen Systeme zu verarbeiten.

Damit ein Beispiel für ein ASIC. Ja, schauen wir uns das mal an. Unterschied analog digital, was bedeutet das?

Hier oben wäre jetzt beispielsweise skizziert, dass wir ein analoges Signal direkt über so einen Schreibkopf, das kommt also aus irgendeinem Audiosignal, wird hier noch verstärkt

und dann wird das ganze, ja, ein entsprechendes magnetisches Signal umgesetzt, was dann in einem, ja, Facettenband, also in einem magnetischen Aufzeichnungsband gespeichert wird.

Und dann umgekehrt, dieses magnetische Signal wird dann beim Lesekopf entsprechend wieder ein elektrisches Signal induzieren, das wird dann verstärkt und damit kann ich dann beispielsweise wieder einen Lautsprecher ansprechen.

Ja, beim analogen Signal ist es eben anders, bei der digitalen Verarbeitung wird eben das Ganze in Zahlen umgesetzt, wird vom Computer verarbeitet und muss nachher wieder analog verarbeitet werden.

Umgesetzt werden. Eigentlich ist das ja ein Nachteil, denn gerade im Fall der Binärdarstellung schaut doch eigentlich viel komplizierter aus, wir brauchen diesen digital analog Wandler

und dann haben wir auch noch eine endliche Darstellung von Zahlen in den Rechnern und damit geht natürlich auch die potenziell unendliche Auflösung, die wir bei der analogen Aufzeichnung hätten verloren.

Also eigentlich spricht das ja erstmal gegen das Digitale, nichtsdestotrotz wissen wir alle, dass gerade das digitale Sanzigeszug da angetreten hat und wir haben also viele Vorteile,

beispielsweise bei der Aufzeichnung von analogen Signalen ist es eben so, dass jede Aufzeichnung dabei geht Information verloren.

So ein Signal besteht ja, das wissen wir jetzt halt vorher, aus einer Amplitur, aus mehreren Frequenzen mit entsprechenden Amplituten und Frequenzen und wenn wir das jetzt aufzeichnen, dann wirkt das eben wie ein Filter,

das heißt der Frequenzinhalt wird reduziert, das heißt bestimmte in dem Signal enthaltenen Frequenzen gehen verloren und die Phase wird auch noch verschoben.

Und bei der digitalen Aufzeichnung hingegen bleibt das Ganze immer konstant. Ein im Zahlen umgesetztes Signal ist immer stabil, egal, Sie können es mehrfach kopieren, bleibt immer das gleiche,

Sie können ohne Verzerrung speichern, übertragen, wiedergeben, Frequenzinhalt und Phase bleiben stets erhalten, die werden immer wieder neu berechnet.

Ja, ist auch eine leichtere Verschlüsselung möglich in Tagen der NSA, ist das durchaus etwas was sinnvoll ist, wobei, ob es reicht, weiß man auch nicht,

die wollen ja demnächst auch Quantenkomputer bauen zum entschlüsseln, naja, ok, also man kann eben auch verschlüsseln auf diese Daten,

ohne dass sich das Ganze auf die Nennswert, auf die Qualität des Signals, des Telefongesprächs, jetzt beispielsweise, wenn man es beim Telefon eben macht, auswirkt.

Anderer Nachteil war, dass bei sehr niedrigen Frequenzen war es sehr schwierig, analoge Filter zu bauen und das waren auch die ersten Anwendungen für digitale Signalprozessoren,

die Auswertung also niederfrequenter seismografischer Daten, wo eben solche Frequenzen im Bereich von 0,01 bis 10 Hertz vorkamen.

Hier auf der Grafik ist mal ein allgemeines Modell für so ein DSP-System gezeigt, also wir haben hier ein analoge Signal am Eingang und dieses analoge Signal soll in entsprechende Zahlen umgesetzt werden.

Dazu geht das Ganze erstmal durch einen Tiefpassfilter, ich weiß nicht, ob Sie so firm sind mit der Signalverarbeitung, naja, was heißt das, also wie gesagt,

so ein Signal, hier ist tatsächlich mit hohen Frequenzen dann auch noch versehen, das heißt, ich habe da, ich mache das einfach mal da hier rein,

ohne dass das jetzt gleich den Quantitäten entsprechen wird und damit überlagert sich das Signal und damit zieht es dann eigentlich, ja, irgendetwas so raus

und wir wollen eigentlich diese, das sind die hohen Frequenzen, die wollen wir eben rausfiltern.

Das macht unser Tiefpassfilter, da kann immer noch analog aufgebaut sein und dann kommt der analog-digital-Wandler und der tastet eben die einzelnen Analogwerte hier ab und speichert die dann digital als Wert ab.

Ja, dann geht das Ganze in den Prozessor und da habe ich dann üblicherweise Programm Datenspeicher, ja, alles was ein Rechner ebenso hat und kann damit die Signale verarbeiten,

kommt irgendwas anderes heraus und dann muss ich das wieder zurückwandeln mit dem DA-Wandler und zieht das erstmal so, ja, so diskret hier aus, also zackig

und geht nochmal durch einen Klettungsfilter und danach habe ich dann wieder ein schönes analoges Signal, mit dem ich dann beispielsweise wieder einen Lautsprecher ansteuern kann.

Ja, so funktioniert das Ganze, Beispiele für Anwendung von DSPs lese ich nicht alle vor, Digitalkamera, seismische Analysen, Mobiltelefone und und und und und und und und.

All dort werden die eingesetzt und ja, wollen wir uns nochmal anschauen, was macht die denn jetzt so besonders, ja.

Es werden also Algorithmen eingesetzt, darauf sind die spezialisiert, deswegen applikationsspezifischer Instruktionsprozessor, gerade für solche Algorithmen aus der digitalen Signalverarbeitung,

das sind solche unendlichen oder endlichen Impuls-Response-Filter, oder sie machen ja Frequenz-Zeit-Transformation, wie eine Fourier-Transformation, bei einer Fourier-Transformation,

wenn Sie bei meiner Hundecker schon mal Vorlesung gehört haben, dann musst du da Erkennung, dann werden Sie wahrscheinlich wissen,

dass jede Signal, wie ich vorhin schon sagte, seit Fourier wissen wir das, kann dargestellt werden, selbst diskrete Signale, das müssen doch mal unbedingt stetig differenzierbare Signale sein,

lassen sich alle als Signale, als eine Überlagerung von mehreren Sinusschwingungen und Kosinusschwingungen darstellen, mit bestimmter Amplitude und bestimmter Frequenz.

Und was macht jetzt nun eine Fourier-Transformation? Eine Fourier-Transformation macht im Prinzip ein Histogramm, ein Rechner ein Histogramm,

der in dem Signal enthaltenen Anteile für eine bestimmte Frequenz. Und jetzt können Sie im Frequenzraum, dann beispielsweise bestimmte Frequenzen,

wir haben hier das Zweidimensional, jetzt gehen wir in den Fourier-Raum, dann hätten wir hier unsere Frequenzen und da die entsprechenden Amplituden aufgetragen,

also wie häufig kommt ein Sinus mit einer bestimmten Frequenz darin vor. Und jetzt können wir einfach die abschneiden, und damit können wir zum Beispiel die niedrigen und die hohen Frequenzen rausschneiden